c in R ની એવી મહત્તમ કિંમત શોધો જેના માટે સુર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સુરેખ સમીકરણ સંહતિને શૂન્યેતર ઉકેલ મળે તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ $(D = 0)$.સમીકરણો:$x - cy - cz = 0$$cx - y + cz = 0$$cx +

Vedclass · Accepted Answer

$0.5$

Vedclass · Answer

(B) સુરેખ સમીકરણ સંહતિને શૂન્યેતર ઉકેલ મળે તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ $(D = 0)$.સમીકરણો:$x - cy - cz = 0$$cx - y + cz = 0$$cx + cy - z = 0$નિશ્ચાયક $D$ નીચે મુજબ છે:$D = \begin{vmatrix} 1 & -c & -c \ c & -1 & c \ c & c & -1 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હારની સાપેક્ષે નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$1((-1)(-1) - (c)(c)) - (-c)((c)(-1) - (c)(c)) + (-c)((c)(c) - (-1)(c)) = 0$$1(1 - c^2) + c(-c - c^2) - c(c^2 + c) = 0$$1 - c^2 - c^2 - c^3 - c^3 - c^2 = 0$$-2c^3 - 3c^2 + 1 = 0$$2c^3 + 3c^2 - 1 = 0$ઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(c + 1)^2(2c - 1) = 0$તેથી,ઉકેલો $c = -1$ (પુનરાવર્તિત) અને $c = \frac{1}{2}$ મળે છે.આમ,$c$ ની મહત્તમ કિંમત $\frac{1}{2}$ એટલે કે $0.5$ છે.

$c \in R$ ની એવી મહત્તમ કિંમત શોધો જેના માટે સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x - cy - cz = 0$,$cx - y + cz = 0$,$cx + cy - z = 0$ ને શૂન્યેતર ઉકેલ મળે.

Similar Questions

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x + 3y - z = 0$,$x + ky - 2z = 0$ અને $2x - y + z = 0$ નો ઉકેલ $(x, y, z)$ શૂન્યેતર (non-trivial) હોય,તો $\frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x} + k$ ની કિંમત શોધો.

$\left|\begin{array}{cc}x & x+1 \\ x-1 & x\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left|\begin{array}{ccc}\cos (A+B) & -\sin (A+B) & \cos (2 B) \\ \sin A & \cos A & \sin B \\ -\cos A & \sin A & \cos B\end{array}\right|=0$ હોય,તો $B$ ની કિંમત શોધો.

$\theta$ ના મૂલ્યોનો સમૂહ જેના માટે સમીકરણોની સિસ્ટમ $(\sin 3 \theta) x-y+z=0$,$(\cos 2 \theta) x+4 y+3 z=0, 2 x+7 y+7 z=0$ નો બિન-તુચ્છ ઉકેલ મળે,તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module